Question

ちはやふる

数Cの双曲線の問題です。
２枚目の◾️の部分は
３枚目の考え方であっていますか？

また、⚫️の部分でなぜ、
②のような式に変形できるのか分かりません。

教えて下さい。

*301 次の条件を満たす双曲線の方程式を求めよ。
(1) 2つの焦点 (70) (7,0) からの距離の差が6
(2)漸近線が2直線 y=±2xで,点 (120) を通る。
(3)焦点が2点 (0) (0) で, 漸近線が直交する。

(2) 双曲線の中心が原点で,焦点がx軸上にある
から,求める方程式は
2
x-12=1 (a>0, b>0)
a2
62
とおける。
点
(12/20)を通るから
1
2
a
よって
a² = 1/1/1
4
b
漸近線の傾きが±2であるから
=2
a s
よって
62=4a2
******
2

2
2) 一書=1とおく
a2,
(12/10)を通るから
(2)20
121/5-10/8
40²
4
a²
b2
0=1
〃

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

＞２枚目の◾️の部分は
＞３枚目の考え方であっていますか？
はい、あっています。

＞また、⚫️の部分でなぜ、
＞②のような式に変形できるのか分かりません。

双曲線　x²/a²-y²/b²＝1　の漸近線は、
x/a-y/b＝0、x/a+y/b＝0　を変形すると、
y=(±b/a)x　になります。
公式ですので、覚えておくとよいでしょう。