Question

やなりく

この赤線のところを解説して欲しいです

2 外接円の半径が3である △ABC で, 点Aから直線 BC に引いた垂線とBCとの交点をDとする。
ア
ウエ
(1) AB=5, AC=4 とする。 このとき sin∠ABC =
AD=
である。
オ
(2) 2辺AB AC の長さの間に2AB+AC=14 の関係があるとする。
このとき,ABの長さのとり得る値の範囲はカ ABキであり
クケ
サ
AD=
AB2 +
-AB と表せるので,AD の長さの最大値はスである。
コ
シ
(1) △ABCにおいて, 正弦定理により
=2.3
sin∠ABC
2
よって
sin∠ABC =
=
3
したがって
AD=ABsin∠ABC=5
=5.
10
3
B
D
+4≤AB≤+6
(2) 辺AB の長さは外接円の直径より長くなることはないから 0<AB≤6
同様に、0ACS6であるから 0<14-2AB≤6 これを解くと 4≦AB<7
①と②の共通範囲を求めて
******
(2)
49 AD
また, △ABCにおいて, 正弦定理により
AC
sin ZABC=2.3
よって AD=ABsin∠ABC=AB··
AC
=AB.14-2AB
2
AB
=AB+71AB=13(AB-272) +12
49
10
74
6
2
4ABS 6 から, AD は AB=4で最大値をとる。 このとき AD=--
4=
4

三角形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

やなりく

ご丁寧にありがとうございます。理解することが出来ました！