Question

さーな

この問題の解き方教えて欲しいです！よろしくお願いします！

B
2.他の大学の問題
△ABCにおいて, AB=6, BC=7,CA = x とする。
(1)
△ABCの面積が最大になるのは, x=
アイのときである。
(2)
∠Cの大きさが最大になるのは、x=,
ウエのときである。
6
A
7
C

図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
面積が最大となるのは∠B＝90°のときなので
三平方の定理から
x²＝6²+7²
→　ｘ＝√85

(2)
∠Ｃが最大になるためには cosCが最小になる
時なので、余弦定理より
cosC＝(7²+x²-6²)/14x
　　＝(13/14x)+(x/14)
相加相乗平均の関係から
(x/14)+(13/14ｘ)≧2√13/14²＝√13/7
等号は(ｘ/14)＝(13/14ｘ)
→　ｘ＝√13のとき成立
したがって
∠Ｃが最大になるとき ｘ＝√13

さーな

ありがとうございます！！助かりました🙏🏻