Question

やんさん

508番でBーaの値をどのように出しているのか知りたいです
回答よろしくお願いします

508 原点を通る傾きの直線の方程式は
y=mx
放物線とこの直線の交点の座標は、方程式
+2x-3=mx すなわち
ゆえ
オー(m-2)x-3=0
の実数解である。
①の判別式をDとすると
D=(m-2/+12 >
2
よって、①は異なる2つの実数解をもつ。それ
ちをかβ(ゆくB) とすると、物とで
まれた図形の面積は
510
S
mx-
ここで一
=√D=√√m−2+12
S
D
す
の
よってS=1/21-2P+12P
したがって、面積Sは、=2のとき最小となり。
そのときは22)=4/5
いて考える。
左

C-110 第6章 微分法と積分法
506 放物線 y=2+xxx軸で囲まれた図形の面積を、(2)を通る
lが2等分するとき、 lの傾きを求めよ。
*507 原点を通る直線と, 曲線 y=x2xで囲まれた図形の面積が
の直線の方程式を求めよ。
である
例題 48 放物線y=x2 と, 点 (1, 2) を通る直線で囲まれた図形の面積Sを
小にするような直線の方程式を求めよ。
指針 直線の傾きを として,面積をmの関数として表す。面積の計算では
-Sex-a)(x-B)dx=1/2 (B-α) を利用する。
解答
とおく。
x軸に垂直な直線は適さないから, 点 (1, 2) を通る直線の方程式を y=m(x-1)+
放物線とこの直線の交点のx座標は, 方程式
x2=m(x-1)+2
すなわち x2-mx+m-2=0
の実数解である。 方程式 ①の判別式をDとすると
D=(-m)2-4(m-2)=m²-4m+8=(m-2)+4> 0
よって, ① は異なる2つの実数解をもつ。 それらをα, β (a<B) とすると
S=S(m(x-1)+2-x2}dx=f(x-1)(x-B)dx=1/2(B-α)
511 次の
(1)
例題4
針
解
また, β-α=
m+√D m-
-√D
2
= D であるから
2
S=1/√(m-2)^+4)
よって, Sはm=2のとき最小となるから, 求める直線の方程式は
y=2(x-1)+2 すなわち y=2x答
✓ 508 放物線 y=x2+2x-3 と, 原点を通る傾きmの直線で囲まれた図形の面積
が最小となるように, m の値を定めよ。 また, そのときの面積を求めよ。
509 1辺の長さが1の正方形 OABC がある。 点Pを正方形 OABCの周および内
部を動く点とし、点Pから辺OAに下ろした垂線をPHとする。 点Pが
CP=PH を満たしながら動くとき, 点Pの描く曲線と辺OA, AB, CO で
まれた部分の面積を求めよ。
510 曲線 y=x-5x2+5x+8 と, その曲線上の点 (35) における接線で囲
た図形の面積Sを求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

β(ベータ)引くα(アルファ)ですね
正確にお願いします

α,βは①の解なのだから、
①を解の公式で解いて引いています

やんさん

ありがとうございます