Question

きっちょめん

なんで「PQベクトル=RSベクトル」だと平行四辺形だと言えるのですか？教えてください🙇‍♀️

□ *119 四面体 ABCD において, 辺 AB, CB, AD CD を12に内分する点を, それ
ぞれ P,Q,R, Sとするとき, 四角形 PQSR は平行四辺形であることを示せ。
点 A, B, C, D, P, Q, R, Sの位置ベクトルを,
A
それぞれa, b, c,d, p, y, ', とすると
C,
b = 2a+b¸ q=
→
b+2c
3
よって
3
→
; 2a+d32c+d
S=
ゆえに
3
6+2c
2a+b 2c-2a
PQ=g-p= 3
3
3
2c+d 2a+d
2c-2a
RS=s-r=
3
3
3
PQ=RS
したがって, 四角形 PQSR は平行四辺形である。
B
0
R
D
答
詳解
回

空間ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

はじめん

平行四辺形の定義のひとつで、「1組の対辺の大きさが等しく平行である」ってやつがあるからです
中学で習ったやつです。正直忘れますよね〜

きっちょめん

並行だとわかるのはPQとRSは位置ベクトルだからですか？

はじめん

いや普通に同じベクトルだからですよ
ベクトルって平行移動出来るじゃないですか？
もしそれが分からないんなら教科書のベクトルの一番最初のところ読んでください。位置ベクトルだからってのは全く関係ありません。

きっちょめん

分かりました
ありがとうございます🙇‍♀️