Question

あば

この問題の解き方がわかりません....
赤線部分の変形が特にわからないので詳しく教えていただけると嬉しいです

3 276 次の曲線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。
5x2+2xy+y2=16

2765x2+2xy+y2=16から香
y2+2xy+5x2-16=0
これを”について解くと
y=-x±√x2-(5x2-16)
すなわち
y=-x+2√4-x2
4-x20 から
-2≤x≤2
f(x)=-x+2√4-x2, xb
g(x)=-x-24-x2
log2
115 12:20
2
=2
y=f(x)
2
x
-2 O
とすると,定義域内で
f(x) ≧g(x)
-2
27 よって
y=g(x)
S=S" (f(x)-g(x)dx=45va-dx
-2
ここで,SV4-xdxは,半径2の円の面積
の半分で1222=2
2
-2
したがって
S=4.2=8

数ⅲ 面積 曲線で囲まれた部分の面積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

わん

解き方としては、積分できる形に直して、
変域（あるいは値域）で定積分することを
目指す。
赤線部分は、yだけを変数として扱って、
解の公式を使っていつも通りの式の形に
してます。

あば

ありがとうございます!