Question

骨

解説で赤線を引いたところがなぜそうなるのかがわかりません、解説お願いします🙇‍♀️

13 [武庫川女子大]
rc
[大神山]
右の図のような放物線y=ax2+bx+cが,点 (3,0)
でx軸に接している。
3
TS
次の値を正, 0, 負で答えよ。
(1) (2)
(3) c
a
(4) a+b+c
(6)9a+36+cQ
(5)62-4ac
26

xx-11)=0
x=0, 11
これは③を満たす。
13 [武庫川女子大]
(1) 放物線が上に凸であるから
a<0
よって, αの値は
負
(2)_y=a(x²+ -¯x)+c=a{(x + 2)² - (2)³) +
b
b
+c
2a
2a
=(x+1/6)-
b
2
b2-4ac
2a
4a
b
よって, 軸の方程式は
x=--
2a
b
図より, 軸はx>0の部分にあるから
2a
y
よって, 6の値は
(3)y軸との交点のy座標は
(1) より, a<0 であるから
正
b>0
210 220 300 2+
C
大
c0
図より, y0 の部分と交わっているから
負
よって, cの値は
(4) a+b+cはx=1における”の値である。
図より
a+b+c<0 をおくと
よって, a+b+c の値は
負
62-4ac
(5) 頂点の座標は
4a
図より, x軸と接しているから
62-4ac = 0
4a
よって
62-4ac=0
ゆえに, 62-4ac の値は 0
学

(6)9a +36 + cはx=3におけるyの値である。
図より
9a+3b+c=0
よって, 9a +36 + c の値は 0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

どうしたらy=ax²+bx+cからa+b+cが得られるか、
という話ですね

事実、y=ax²+bx+cにおいて
x=1を代入したらy=a+b+cです

これは、放物線が点(1, a+b+c)を通るということです
放物線上の点でx=1となる点のy座標は負なので
a+b+cは負です

一度知れば、あとはy=ax²+bx+cのxに何を入れるか、
という観点が生まれるので、もうできると思います