Question

わ

(2)が分からないので教えて頂きたいです(；；)

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AB=5, BC=6, CA =4である△ABC があるとき, 次の各問いに答えよ。
(1) COSA の値を求めよ。
(2)△ABC の外接円の半径R を求めよ。 また, sin B, sin C の値を求めよ。
(3)辺BC上に BP=2 となるような点P をとる。 点P から辺AB, ACに垂線 PQ PR をそれぞれ
引くとき, △PQR の面積Sを求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

悠樹@理系

1)よりcosA=1/16。
sin²A+cos²A=1だから、
sin²A+(1/16)²=1
sin²A=255/256
sinA=√255/16
となる。
次に正弦定理をつかう。
BC=a,AC=b,AB=c⊿ABCの外接円の半径をRとする とき、
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
が成り立つ。

これを用いると
96/√255=4/sinB=5/sinC=2R

まず、96/√255=4/sinBを計算して、
sinB=√255/24

同様に96/√255=5/sinC
を計算して、
sinC=5√255/96

また、96/√255=2R
R=64√255/85
計算ミス等あったらすみません、