Question

ねこ

2枚目の写真の赤いところがどうやってそうにしたのかがわかりません。

a = (-3, 1), 方 (21) とするとき, a +t6 | の最小値とその
ときの実数の値を求めよ.

a+tb=(−3, 1)+t(2, 1)=(2t-3, t+1)
: \a+tb|²=(2t−3)²+(t+1)²
=5t2-10t+10
=5(t−1)²+5 (1,5)
よって, a + 坊は,
U?
t=1 のとき, 最小値5をとる.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

|a＋tb|²の最小値は頂点の座標(1，5)から5となる。
求めるのは|a＋tb|の最小値だから
|a＋tb|²＝5
|a＋tb|は絶対値長さだから正であるから
|a＋tb|＝√5　となる。

BA1000　数検準1級取得者

|a＋tb|²の最小値が5であるから
2次方程式
|a＋tb|²＝5を解いて
|a＋tb|の最小値を求める。

BA1000　数検準1級取得者

|a＋tb|の最小値が√5に変わるだけだから
tの値は1であり、変わりはない。