Question

星光

次の青線の因数分解がよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

74 頂点が直線 y=x+1 上にあり, 2点 (0, 1), 1, 2) を通る放物線の
頂点は,(1,2) でないとする。
頂点は (b, p+1) とおけるから, 求める放物線の方程式は
y = a(x-b)+p+1 と表される。
ただし p = 1
-
2点(0, 1), (1, 2) を通るから
-1=4(0-p) +p+1 より ap2 + p+2=0
-
2 = a(1 − p)² + p+1 k h
② を因数分解すると
①
ap-(2a-1)p+α-1=0
2
(-1) (ap-a+1)=0
p=1であるから
ap-a+1=0
よって a =
1
1-b
これを 1 に代入すると
か
1-p
+p+2 = 0
両辺に1
ゆえに
を掛けると
p=2
-p+2=0
このとき
a=-1
したがって, 求める放物線の方程式は
y= -(x-2)+3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

たすきがけですね

星光

理解できました！有り難う御座います！

Answer 2

GDO

◆その他の方法１
➁の式にp=1を入れると０になるから、(p-1)で割れそうだと気づく

◆その他の方法２
aで括ってみる
ap²-(2a-1)p+a-1
　=a(p²-2p+1)+p-1
　=a(p-1)²+p-1
　={a(p-1)+1}(p-1)

など

星光

理解できました！有り難う御座います！