数学
高校生
解決済み
2枚目の写真は51番の（4）の解説なんですけど、青線の部分が分からないので教えてほしいです。
B
□ 51 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つときを調べよ。
(1)x2+y2≧4 (x-y-2)
例題 15
*(2) x2+2xy+5y2-4x-8y+5≧0
(3)(x+y*)(x2+y2)≧(x+y3)2
(4)x+y*≧xy+xy3
3
(4) (x²+ y²)−(x³y + xy³) (+)-(d+DS
=(x-y)x-(x-y)y=(x-y)(x-
ポニと
=(x-y)2(x2+xy+y+DS
=(x-y2(x+1/2)+1/3220
Job
よって
x+y^≧xy+xy3 3
等号が成り立つのは, x-y=0 または
3
(x+/2/2)+2=0のときである。
x-y=0より
x+
y
2
2
3
x=y
-y2=0より x+ y
2
0 かつ y=0
すなわち
x=y=0
30<
よって, x=y または x=y=0のとき, すなわ
ちx=yのとき, 等号が成り立つ。
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