Question

あかね

(2)の変形のやり方を教えてください🙇⋱

75 次の条件によって定められる数列 (α)の極限を求めよ。
1) a1=1, a2=2, as+2+a=201
h=1
an+2+an=an+1+an+1
ante-anti= anti-an
(1, 2, 3, ......)
anti-an=ax-a1=2-1=1
a=1,r=1
で代入
77
一般項anin
lim
4-700
an=00
(2) α1=0, a2=1,34n+2=n+1 +24円
(n=1, 2, 3, ......)
3ant2-an+1=2an
することを
I-S
T2E

(2) 与えられた漸化式を変形すると
an+2-an+1=-
2
an+1-an) &AJ
bn=an+1-a" とするとbn+1=26
n

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

定石はaₙ₊₂、aₙ₊₁、aₙをそれぞれx²、x、1に置き換えた
3x²=x+2つまり3x²-x-2=0を解くことです
その解x=1, -(2/3)を使って
①aₙ₊₂ -1aₙ₊₁ = -(2/3)(aₙ₊₁ -1aₙ)
②aₙ₊₂ +(2/3)aₙ₊₁ = 1(aₙ₊₁ +(2/3)aₙ)
の2通りに変形できます