Question

みなみ

最初に出した整数解の例が模範解答と異なったのですが、整数解の例が異なる場合は答えが模範解答と違くても問題ないですか？

(2)*30x+17y=5
30x+17g=5・・・①
x=そ.y=は①の整数解の1つだから、
30-3+17.(-5)=5.②
①-②より、
30(x-3)+17(y+5)=0.3
30と17は互いに素であるから、③より、
N-3=17ky+5=-30k(Kは整数)
したがって、30x+17g=5のすべての整数解は
x=17k+3,y=-30K-5(Kは整数)

(2)
30x+17y=5
①
x=4,y=-7は,30x+17y=1の整数解の1つ
である。
30.4+ 17・(-7)=1
よって
両辺に5を掛けると
=>
30・20+17・(-35)=5
18
(3)
10:
①-②から30(x-20)+17(y+35)=0
30と17は互いに素であるから, ③より35-10
x-20=17k, y+35=-30k(kは整数)
したがって, ① のすべての整数解は
1-8=e
x=17k+20,y=-30k-35 (kは整数)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

リグ

問題ないです。

みなみ

ありがとうございます！