Question

Kossy

(2)(5)(6)の途中式を教えてください！

答えは
(2)x＜=2
(5)x=8
(6)1＜x＜√2

です！

(2)は私がとくとx>=2になってしまうので、途中式がみたいです！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

坂系⊿

(2)(1/4)^x≦4(1/8)^x
2^-2x≦2^2・(2^-3)^x
2^-2x≦(2^-3)^x+2^2
2^-2x≦2^-3x+2^2
2^-2x≦2^-3x+2
底は2>0だから
-2x≦-3x+2
x≦2

(5)log2(x-5)-log4(x+1)＝0
log2(x-5)-(log2(x+1)/log2・4)＝0
log2(x-5)-(log2(x+1)/2)＝0
両辺に2かけて
2log2(x-5)-log2(x+1)＝0
log2(x-5)^2-log2(x+1)＝0
log2((x-5)^2/x+1)＝0
(x-5)^2/x+1＝1
両辺にx+1をかけて
(x-5)^2＝x+1
x^2-11x+24＝0
(x-3)(x-8)＝0
真数条件より、
x-5>0より、x>5
よって、x＝8

(6)log1/2(x+1)>log2(x-1)
(log2(x+1)/log2・1/2)>log2(x-1)
(log2(x+1)/(-1))>log2(x-1)
-log2(x+1)>log2(x-1)
log2(1/x+1)>log2(x-1)
底が2>0より、
1/x+1>x-1
両辺にx+1をかけて
1>(x+1)(x-1)
x^2-2<0
-√2<x<√2
真数条件より
x-1>0
x>1
よって、
1<x<√2

疲れた…

Kossy

お疲れ様です💦💦

丁寧に全部やっていただけるなんて…🙇
ありがとうございます🙇🙇
助かりました

坂系⊿

見づらくてすいませんm(_ _)m