Question

あ

（3）赤印のtはどこから来たのですか？

(3) f(x) = x + (x+t) f (t)dt

(3)xは無関係であるから
1
f(x) = =x+x
x √ ƒ (t) dt +
S
√
t f ( t)
√ ƒ (t) dt = a,
0
√ tf (t) dt = b
6 とおくと
x+f(x)=x+ax+b
(t)d t
すなわち f(x) = (a+1)x+b
よって S' ƒ (t) dt = " \(a + 1)t + b)dt
(a+1)t+b\dt
0
a+1
1
=
-t²+bt
JO
a+1
a
=
+b=
= +b+
2
ゆえに 1/2+0+1/2=1
整理して
また
a=
a-2b=1
・1
S' t f ( t ) dt = √ {(a
=
{(a+1)t²+bt}dt
a+1
= [at]
3
b
= a + 1 + 1/1/0
=
a
3
+
b
+
62
2
1
3
b
+
2 3
b
ゆえに
+
3
整理して
2a-36=-2
1
=b
③
b=-4-
f(x)=-6x-4
② ③から a=-7, b=-4
これらを ①に代入して

定積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

∫(x+t)f(t)dtを展開して
∫xf(t)+tf(t)dt
=x∫f(t)+∫tf(t)dt

あ

ありがとうございます♪