Question

ひー

教えてください🙏

(8) 2次関数y=f(x)のグラフがx軸と2点 (1,0)
点(0,6) を通るとき、 f(x)=
(3,0) で交わり、
である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

2次関数f(x)＝ax²＋bx＋c
2点(α，0)(β，0)を通る場合　f(x)＝0の解がα，βで
あることから
(xーα)(xーβ)＝x²ー(α＋β)x＋αβ＝0
x²の係数はaでなければならないから両辺にaを掛けると
a(xーα)(xーβ)＝a{x²ー(α＋β)x＋αβ}＝ax²＋bx＋c＝0

このことから関数f(x)が2点(α，0)(β，0)を通る時
f(x)＝a(xーα)(xーβ)と表せる。
2点(1，0)(3，0)を通るから
f(x)＝a(xー1)(xー3)　定数aの値を求める。
更に(0，6)を通るから
6＝a(0ー1)(0ー3)　　a＝2
後は求めたaの値をf(x)に代入すると求まる。

BA1000　数検準1級取得者

質問があれば聞いて下さい。

Answer 2

かき

f(x)は2次関数と書かれてるので、
　y=f(x)=ax² + bx + c
とおいて、これが3点を通ることから、3点のx,y座標を代入し、a,b,c の連立方程式を作ってそれを解けばa,b,cの値が求まります。