Question

でぐ

下線部になるのは何故ですか？

基本例題
16 ベクトルの大きさと最小値 (内積利用)
①①①
ベクトルα, について|a|=√3,16|=2, la-5=√5であるとき
(2)
内積の値を求めよ。
ベクトル 2-35の大きさを求めよ。
(3) ベクトルα+thの大きさが最小となるように実数tの値を定め、 そのとき
の最小値を求めよ。
(1)=(√5) を変形すると, a b が現れる。
(2) 2-3を変形して, 6, 7.6 の値を代入。
(3)+を変形するとの2次式になるから
2次式は基本形α(t-p)+αに直す
CHART はとして扱う
[類 西南学院大]
・基本 10 重要 17 基本 32、
[
大きさの問題は
2 乗して扱う
(1)
=√5から
|a-512=5
答
よって
(a-b)·(a-6)=5
ゆえに
a²-2a 6+161²=5
||=√3, 16=2であるから 3-2a1+4=5
したがって 1.1=1
<指針
★の方針。
ベクトルの大きさの式
|ka +16 について 乗
して内
を作り出
すことは, ベクトルにお
ける重要な手法である。
◄(2a-36)2
=4α²-12ab+962
と同じ要領 。
(2) 12a-362-(2a-36)-(2a-36)
=4a-12a・+9|
=4×(√3)2-12×1+9×22
=36
|24-350であるから
(3) |a+tb=(a+b)•(a+tb)=\a²+2ta+b+t²b
|24-36|=6
=4t2+2t+3=4t+
のとき最小値1をとる。
は1/12
=4(1+1/+1/14
よって、
4
a≧0であるから,このとき+t6も最小となる。
la+tb
したがって、十店は1/12 のとき最小値
√√11
2
とる。
11
11
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

|ベクトル|は、ベクトルの大きさ（長さ）です
大きさは0以上なので、必ず|ベクトル|≧0です

でぐ

ありがとうございます！理解しました