Question

い、

下線部のところが分からないので教えて欲しいです。💦

*74 2つの複素数 x+yi と 2-3i の和が純虚数, 積が実数となるように, 実数x, y
の値を定めよ。
(x+yi)+(2-3i)=(x+2)+(y-32
答
とどこからでてきた?
x, yが実数であるから, x+2, -3 は実数である。
和が純虚数であるから
よって
x+2=0
かつ y-3≠0
x=-2 かつ y≠3
このとき (x+yi)(2-3i) = (-2+yi)(2-3i)
=-4+6i+2yi-3yi2
=(3y-4)+(2y+6)i
yが実数であるから, 3y-4, 2y+6は実数である。
積が実数であるから
2y+6=0
したがって y=-3
これは, y≠3を満たす。
以上から
x=-2,y=-3

Answer 1

なゆた

iがついてない項(実部)とiがついている項(虚部)
に仲間分けしています