Question

ひ

数Ⅱの微分の問題です。解き方がわからないので教えて欲しいです。

関数 f(x)=x+ax2+bx+2 がx=-2で極大値をとり, x=4で極小値をとるように,定
数α, bの値を求めよ。
[中央大]
微分して、f'(x)=3x²+2ax+b

微分 微分係数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

f'(x)=3x^2+2ax+b→①
f'(x)=3(x+2)(x-4)=3(x^2-2x-8)=3x^2-6x-24→②
①=②よりa=-3、b=-24

Answer 2

受験生

極値をもつ▶︎ f'(x)=0　となるとき、

f'(-2)=0　　 f'(4)=0　となるとき極値を持ちます。

f'(-2)=3(-2)²+2(-2)a+b　▶︎-4a+b=-12

f'(4)=3(4)²+2×4a+b　　 ▶︎8a+b＝-48

これらを連立方程式として解くと、a=-3.　b=-24

分からないところがあったら返信ください！