✨ ベストアンサー ✨
計算したら答えが0になってしまったのですが…
間違いがあれば指摘して下さいm(_ _)m
lim記号の下のx→0というのは、
xが(x≠0という状態を保ちながら)0に近づくという意味です。つまり、xは0そのものにはならないけれど、0に限りなく近づくのです。なので、この場合、分母分子をxで割ってよいのです。そうすると、画像の左辺は
x/(x+3)となり、x→0のときの極限値は0です。
ちなみに、画像右辺の3/xは、x→0のとき収束しないため、
1/(1+3/x)は1/(1+0)とはなりません。分かりにくくて申し訳ないです。
不明な箇所があれば再度お尋ね下さいm(_ _)m
x/x+3でさらにXで割るのはダメなんですか??🥲
まず、x→0のときのx/(x+3)は不定形ではない、ということに注意しましょう。形式的に、xに0を入れてみると、
0/(0+3)=0/3となり、これは0です。不定形というのは、
例えば0/0とか♾️/♾️のように、このままでは収束するか発散するか分からない形のことです。このときには、分母分子をxで割るなど、問題に応じてさまざまな工夫が必要ですが、x→0のときのx/(x+3)は、先程も書いたように値がすぐに求まってしまうので、分母分子をxで割る必要はありません。極限の問題を解く際は、まず第一に、問題の式が不定形かどうかを確かめなければなりません(ここが大切！)それをせずに、うかつにxで割るなどの行為をすると、かえって詰んでしまう可能性があります。お時間を取らせてしまっていますが、出来得れば、貴方が今回の問題をすっかり納得できるようにしたいです。
お手数ですが、不明な点はまたお尋ね下さいm(_ _)m
なるほど!!じゃあ不定形ならXで割るのはOKだけどこういう不定形じゃない問題は約分までの範囲でしかXで割れないということで合ってますか?🥹
「不定形ならXで割るのはOK」
「不定形じゃない問題は約分までの範囲でしかXで割れない」
いくつか誤解なさっているようなので、若干の解説を試みました。冗長ですが、なんとか付き合っていただければ幸いです。
訂正します。先程の画像1枚目、例1の「正しくは」から数えて4行目「xは2そのものにはならないけれど、2に限りなく(近づく)」…近づく、が脱落していました。すみません🙇♀️
返信遅れてすみません😭私の理解力不足で頂いた写真を塾の先生に解説してもらって理解することが出来ました😭😭🩷本当にありがとうございます😭😭😭
上から2行目の赤丸3つ目のとここうやって変形して答えが1になってしまってバツ食らったんですけどこれってxを0に近づけるからそもそもxで割れないってことですか?🥲