Question

くえあ

数学　二次方程式の問題です。
二次方程式は図でいうと線と線が重なっている間のところが、共通範囲であると思っていました。
しかし、今回の問題では、重なっているのが①のところが範囲となっており、そうなる理由が理解できません。
わかりにくい文章ですみません🙇

6-A 2次方程式 x2-2(a+2)x+2a+7=0 が異なる2つの正の解をもつとき,定数αの
値の範囲を求めよ。
黄チャート
f(x)=x2-2(a+2)x+2a+7 とすると, y=f(x) のグラフは下に凸の
放物線で,その軸は直線x=α+2である。
方程式 f(x)=0が異なる2つの正の解をもつための条件は,y=f(x)
のグラフがx軸の正の部分と、異なる2点で交わることである。 よっ
て,f(x)=0 の判別式をDとすると,次のことが同時に成り立つ。
[2] 軸がx>0の範囲にある
[1] D> 0
[1] 1/2={-(a+2)-1-(2a+7)=(a-1)(a+3)
D> 0 から (a-1) (a+3)>0
よって
[2] α+2>0 から
.....
数学Ⅰ 基本例題 96 (1)
(軸)>0
f(0)
+
[3] f(0) > 0
0
x
15
① 1
②
a<-3, 1<a
a>-2
[3] f(0)=2a+7
f(0) > 0 から
2a+7>0
7
よって
a>
......
③
① ② ③ の共通範囲を求めて
a>1
7-3-2
a
2
0301-> [1] (E)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

marron

①②③が全て満たされないといけないからだと思います。
質問の答えになっているかは微妙ですが😅