Question

メロン

①と②のマーカーのところってどこからでてきたんですか？
③はなぜ6の項なのに5乗なのですか？

教えてくださいお願いいたします

EX
(1+x) (1-2x)を展開した式における x2, x4,x の各項の係数の和は「
3
(1-2x) の展開式の一般項は, 5C,15-"(-2x)'"=sCr(-2)"x"
であり,(1+x) (1-2x) の展開式における x2, x, xの項は
5C2(-2)'x2+5C,2x2.xの項 ①
5C4(-2)^x^+C (-2)x4 ...x の項 2
5C5(-2)5x6
ゆえに、求める係数の和は
・・・xの項
IXI
5C2(-2)'+sC1(-2)+5C4(-2)^+sC3(-2)+Cs(-2)
=10・4+5・(-2)+5・16+10・(-8)+(-32)=-2
□である。 [芝浦工大
<sc₂(-2)²x²x1
+C (-2)xxx

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

①について
x²の項のでき方が、2つ考えられて
　㋐(1－2x)⁵から出てきた「x²」と(1＋x)の「1」の積で、x²
　㋑(1－2x)⁵から出てきた「x」と(1＋x)の「x」の積で、x²
　それで、㋐が前の式、㋑が後ろの青マーカーのしきです

②について(同様に)
x⁴の項のでき方が、2つ考えられて
　㋒(1－2x)⁵から出てきた「x⁴」と(1＋x)の「1」の積で、x⁴
　㋓(1－2x)⁵から出てきた「x³」と(1＋x)の「x」の積で、x⁴
　それで、㋒が前の式、㋓が後ろの青マーカーのしきです

③について
x⁶の項の出来方は最大次数なので
　㋔(1－2x)⁵から出てきた「x⁵」と(1＋x)の「x」の積で、x⁶
　これのみなので、1つだけです