Question

おすし

（2）解説の[2]、[3]はそれぞれaが頂点をとる場合、頂点よりも右にある場合であると理解しました。ですが[1]0＜a/2＜1 ←どうして不等号が0と頂点の1になっていて何を表しているのか分かりません。

5.αは正の定数とする。 関数 y=x²-2x-1 (0≦x≦a) について,次の問いに答えよ。
(1) 最小値を求めよ。
(2) 最大値を求めよ。

[1] 0 1 すなわち 0<a<2のとき
0
-11
a2-2a-1
グラフは図の実線部分のようになる。
よって、x=0で最大値-1をとる
[1]
a
[2]
-=1 すなわち a=2のとき
2
グラフは図の実線部分のようになる。
よって, x=0, 2で最大値1をとる。
て
[3] 1<// すなわち2<a のとき
グラフは図の実線部分のようになる。
よって, x=αで最大値α-24-1 をとる。
-21
1
0
2

Answer 1

木村【医塾】～受験の専門医によるオンライン個別指導塾～

定義域の真ん中(a/2)が軸(x=1)より左にあるということは軸からx=0までの方が軸からx=aまでの距離より遠いのでx=0で最大になるよね、と考えているのかなと思います。
2次関数は軸から離れれば離れるほど大きくなる(または小さくなる)ということから範囲を決めているのかなと思いますよ。