数学
高校生
解決済み
なぜ、APベクトルにマイナスがついているのか教えて下さい🙇
7 AABCと点Pに対して、等式 3PA +4PB+5PC=0が成り立つとする。
(1)点Pは△ABCに対してどのような位置にあるか。 (6点)
点Aに関する位置ベクトルを考えて, 等式を変形すると
3AP+4(AB-AP)+5(AC-AP) = 0
(2点)
整理すると 12AP=4AB+5ACであるから
AP=4AB+5AC
=
9
12
4AB+5AC
VA - 12
.
5+4
P
A
B'
Q
C
34AB+5AC
=
4
5+4
(2点)
よって 辺BC を 5:4 に内分する点を Q とすると,
点Pは線分AQを3:1 に内分する点である。
Tel
(2点)
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