Question

なっつ

青のマーカー引いてあるとこがわからないのと⑵がわからないです
お願いします

∠C=90° をみたす直角三角形ABCにおいて, BC=a, CA= b
AB=c, 内接円の半径をとする.
r
(1)c=a+b-2r が成りたつことを示せ.
(2) 三角形の周の長さと内接円の直径の和が2のとき,cをrで
表せ.

(1) 内接円と辺BC, CA, AB との接点をB.
それぞれ,D,E, F とおくと、
CD=CE=r だから.
AE=b-r, BD=a-r
a-r
D
Cab
r
I
a-r
r
CE
E
-b-r.
22, BF BD=a-r, AF=AE=b-r
AB=AF+BF th, c=a-r+b−r
よって,c=a+b-2r
(2)条件と(1)より,a+b+c+2r=2,c-a-b+2r=0
よって, 2c+4r=2
c=1-2r

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

青のマーカー引いてあるとこ
＞円の外の1点から引いた2本の接線の長さは等しいことを式にした

⑵がわからないです
＞a＋b+c+2r＝2、c－a－b＋2r＝0の2つの式を足すと、a,bが消える。2c+4r＝2 となる。2で割り、c＝1-2r🙇

なっつ

ありがとうございます
わかりました！