Question

ゆう

（2）で写真2枚目の矢印から下がわからないので教えてください。

(2) 多項式P(x
P(x)を(x-1)(x-2)で割ったときの余りを求めよ
)(x-1)2で割ると5x-7余り、x-2で割ると10余る。
。

Pox)を(x-1)でれると余がらメークなので、
商をQ(x)とすると、
P(x)=(スーパQx)+5x-7-1
Pax)をスー2でれると、制が10なので、
商をQ2(x)とすると、
Pax)=(x-2)Q2(x)+10-②
次
P(x)を(スーパ(x-2)でわったときの
制をax+bx+cとおき、商をQ3(x)とすると、
2次以下
でわりきれる
求めたいもの
P(x)=(x-1)(x-2)Q3(x)+ax²+bx+c
①より、P(x)を(スパでわったとき、が
5x-7だから
ax2+bx+cを(xでわったときの
余りが5xークとなる。
ax+bx+c=a(x-1)+5x-7
よって
P(x)=(x-1)(x-2)Q3(x)+α(メーバ+スーク
-④
②の等式より、P(2)=10だから、④にx=2を
P(2)=3+α
10=
a=7.
余は7(x-1)+スーク
=7x²-9x
代入

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

ここを越えれば、あとは分かりそうですね

ゆう

理解できました。ありがとうございます。