Question

はん

(1)です。写真のようにy=x’3を代入してxの式にするのは誤りですか？回答よろしくお願いします。

基本 例題 65 逆関数の微分法,x (カは有理数
(1) y=xの逆関数の導関数を求めよ。
(2)v=x+3xの逆関数を g(x) とするとき,微分係数 g' (0) を求めよ
(3) 次の関数を微分せよ。
(イ) y=√x2+3
p.110 基
(ア) y=x3
指針 (1),(2)逆関数の微分法の公式
dy
1
を利用して計算する。
dx
dx
dy
(1) y=x3の逆関数は
x=y(すなわち y=xl
xをyの関数とみてyで微分し、最後にy をxの関数で表す。
(2) y=g(x) として, (1) と同様にg(x) を計算すると, g'(x)はy で表され
(3)
→x=0のときのyの値[=g(0)] を求め, それを利用してg' (0) を求め
(x)'=px-1
有理数のとき
(1) y=x3の逆関数は, x=yを満たす。
答
dx
よって
-=3y2
dy
ゆえに、x=0 のとき
dy
1
=
dx
を利用。
y = x²²λ
別解 (1)
は y=xで
できませんか?
dy
=(x
dx
1
=
=
dx
dy
=
/
1 1
2
3x² 3(y³) 3x3
=
3
XC

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

誤りです
解答の最初のy=x³のx,yと、
それ以降のx,yは別物なので、
混同していることになります

はん

別物という認識を持てていませんでした、、ありがとうございました！