Question

ふーちゃん

Bの要素はなぜ2を足したものではなく引いたものになるのかと、⑵の求め方を教えてください！！

23
9/3
(1) 200÷5=40 より
n(A)=40
Bの要素は4でわり切れる数から2を
ひいたものだから,
200÷4=50 よりn(B)=50
(2) ANB
={10,30,50, 70, …………, 190}
より, n (A∩B)=10

3つの集合 U, A, B を次のように定める.
U={xlxは200以下の自然数},
A={xlxは5の倍数}, B={xlxは4でわると2余る数 }
このとき, 次の問いに答えよ. ただし, ACU, BCU とする.
X(1) n (A), n (B) を求めよ.
(2n (A∩B) を求めよ.
X

集合

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

1〜200のうち、4で割ると2余る数は
2,6,10,……,198ですが、

4で割り切れる数は
4,8,12,……,200です
ここから2減らした（2スライドした）ものが
求めるものなので、
n(A)と同様に「200÷4」と求めるだけでOK
と言っているようです

どう求めても問題ありません

(2)難しいことを考えずに、
Aの5,10,15,20,25,30,……,200のうち、
4で割って2余るものはどのようなものかを
考えてもよいです

5,15,25,…,195のような、
一の位が5のものは×です

残る10,20,30,40,50,…,200のうち
20,40,60,…,200は4で割り切れるので×です

10,30,50,…,190が該当のものです