Question

星光

次の(2)の青線からの下の等号成立が何をしているかよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

練習 71 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか。
(1) a+ba+b
(2) a+b+c≤a+b+c
(1)右辺(左辺)=(|a|+|6|)-|a +612
=a2+2ab+b² - (a+b)2
=2(|ab|ab) ≥ 0
2
= a²+2ab+b² - (a²+2ab+b²)
したがって
a+b² ≤ (a+b) 2
a+b|≥0
5345
|a||b| = |ab|
==
AA
a+b≥0,
a+ba+b
これは,|ab|= ab すなわち ab ≧ 0 のとき等号成立。
(2)|a+6|≦|a|+|6| において, 6を6+cに置き換えると
a+b+c=a+b+c)|
≤a+b+c
| A] = A ⇒ A ≥0
≤a+b+c
よって
_a+b+c ≤ a+b+c
これは,a (b+c) ≧ 0 かつ be ≧0
a≥0
a≤0
または
[b+c≥ 0
b+c≤0
o)
[b ≥ 0
かつ
または6/0
すなわち a≧0,6≧0,c≧0 または a≧0,6≧0,c≦0 のとき
等号成立。
b+cb+c

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

貼りますね

星光

有り難うございます！