数学
高校生
解決済み

下のようなシグマの計算でのnというのは定数か変数どちらなのでしょうか?🙏
また、その理由を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

n Zk2 k=1
数列

回答

✨ ベストアンサー ✨

シグマの計算においてはnを定数とみなしますが、計算した結果の式を一つの関数(数列)と捉えるときはnは変数と見ます。難しいですね。質問は遠慮なくおっしゃってください。

れもん

回答ありがとうございます🙇🏻‍♀️✨️
なぜ計算した結果の式のnは変数になるのでしょうか?
お願いいたします🙏

フラッグ

今回の問題でいうと、答えは
(1/6)n(n+1)(2n+1)ですね(忘れていれば数学Bの教科書or参考書を復習して下さい)これをS(n)とすると
S(n)= (1/6)n(n+1)(2n+1)となりますが、S(n)に
n=1、2、3、…を代入すれば、
S(1)=1、S(2)=5、S(3)=14、…というふうに変化していきます。言いかえると、nの値を一つ決めると、それに応じて
S(n)の値がただ一つ定まります。ゆえに、S(n)はnの関数であり、nは変数なのです。分かりにくいかもしれませんが、用語のみにとらわれるよりは、いろいろ問題演習をして、慣れていった方がいいと思います。

れもん

理解しました!ありがとうございます🙇🏻‍♀️✨️

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