Question

むにゅたん

この問題の赤線部分が分かりません。kの範囲がなぜこうなるか、教えてください🙇‍♀️

α > 0 より
a=2√2
したがって
a=2√2,6=2
αの条件を確認する。
問題 87xについての方程式 (k-1)(k+1)x2+2(k-1)x+1=0 の異なる実数解の個数を求めよ。
(k-1)(k+1)x2+2(k-1)x +1=0… ① とおく。
(ア) k=1のとき
①は 0.x2 +0.x + 1 = 0
この式は成り立たないから,解はない。
よって, 異なる実数解の個数は 0 個
(イ) k=-1のとき
xの値に関係なく
(左辺) =1 となるから解
は存在しない。
①は1次方程式 -4x+1= 0 となり,解は
x=
1次方程式になる。
4
よって, 異なる実数解の個数は1個
(ウ) kキ ±1 のとき
①は2次方程式となり、 その判別式をDとすると
D
=(k-1)2(k-1)(k+1)
4
=(k-1){(k-1)-(k+1)}
2次方程式になる。
月程式
はな
あない
=-2(k-1)
kキ ±1 に注意して
(i) D> 0 すなわち k < -1, -1 <k<1のとき
異なる実数解の個数は2個
(ii) D<0 すなわち 1 <kのとき
場合分けの条件に注意す
る。
1の条件より
k= -1 は含まない。
k≠1 より D=0 とな
ることはない。
147

異なる実数解の個数は0個
(ア)~(ウ)より, 異なる実数解の個数は
k < -1, -1 <k<1 のとき
k= -1 のとき
1≦k のとき
2個
1個
0個

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

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