Question

えだまめ

赤線の部分はなぜ2の二乗なのですか？
解説お願いします

練習 87 x についての方程式 (k+1)x2+4x-2k+4=0 の実数解がただ1つであるような定数k の
値を求めよ。 また, そのときの実数解を求めよ。
(k +1)x +4x-2k+4=0... ① とおく。
(ア)+1=0 すなわち k=-1のとき
①は1次方程式 4x+6=0 となり,解は
x=
3/2
3
よって、 ① はただ1つの実数解 x =
をもつ。
2
(イ) +10 すなわち k≠-1 のとき
定数
①は2次方程式となり, ①の判別式をDとすると
①がただ1つの実数解をもつから
=22-(k+1)(-2k+4)
=2k22k
=
D=0
ただ1つの実数解をもつ
⇔D=0
であるから
2k22k=0
k(k-1)=0
よって
k=0,1
D
(i) = 0 のとき
これらはんキー1 を満たす。
場合分けの条件を確認す
る。
(x+2)20
このときは重解をも
つ。
① は x2 +4x +4 = 0 となり
よって
x=-2
(ii) k=1のとき
① は 2x2 +4x+2=0 となり
よって x=-1
(x+1)2 = 0
(ア)(イ)より求めるkの値と,そのときの実数解は
k=-1 のとき 実数解は
3
x=―
2
k=0 のとき
実数解はx=-2
k=1のとき
実数解はx=-1
にとる。 △PQR の面積が120 と
する。 点Pを辺AB上に点Qを辺BC上
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二次関数 高校数学 数学1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

赤線部分の最初に
D/4
と書かれていますよね。
これは、二次方程式のxの係数が偶数の場合に使える公式で、

判別式は
ax²+2bx+c＝0
のとき、
D/4＝b²-ac
となります。

今回の問題は、xの係数が4なので、4の半分の2の2乗になっています。

えだまめ

ご丁寧にありがとうございます！解決できました🙂‍↕️

Answer 2

貫文

D/4とDの違いを覚えてない。
違いは上の人見れば分かる

えだまめ

ありがとうございます！助かりました🙇🏻‍♀️🙏🏻