Question

あ

丸で囲ってあるところはどういうことなのか教えて欲しいです。
その隣の (n+2)²-n²というのは『いちばん大きい数の二乗からいちばん小さい数の二乗をひく』ということなのは分かります！合ってるかわかりませんが。

もしかして普通に計算しただけのやつですか？

・問題を解く力を身につけよう
練習問題
1 「3つの続いた整数について、いちばん大きい数の2乗からいちばん小さい数の2乗を
ひくと、真ん中の数の4倍に等しい。」ことを証明したい。 次の問いに答えなさい。
□(1)
に適当な式をあてはめて、下の証明を完成させなさい。
(証明) 3つの続いた整数のうち、真ん中の数をnとすると、3つの続いた整数は、 小さ
い順に、ア、n、と表される。 ただし、 nは整数とする。
([])² - ([])²=([ ])-([])=(
⑦
]
)
ここで、オは真ん中の数の4倍を表している。
ア
したがって、3つの続いた整数について、いちばん大きい数の2乗からいちばん
小さい数の2乗をひくと、真ん中の数の4倍に等しい。
n-1
①
n+1
ウ n2+2n+1 n2-2n+1 オ
②
4n
□ (2) 3つの続いた整数のうち、いちばん小さい数をnとして証明しなさい。
(証明) 3つの続いた整数のうち、いちばん小さい数をn とすると、3つの続いた整
数は、 n n +1 n+2と表される。 ただし、 n は整数とする。
(n+2)-n=n"+4n+4-n=4n+4=4(n+1)
n+1は真ん中の整数を表しているから、 4(n+1) は真ん中の数の4倍を表し
ている。 したがって、 3つの続いた整数について、いちばん大きい数の2乗
からいちばん小さい数の2乗をひくと、真ん中の数の4倍に等しい。
Check!
口には、できたら○を入れ、全部の問題が解けるまでやろう!

式の計算の利用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

RK

普通に計算しただけですね〜