Question

かなかな

自分のの解答が2つ目で模範解答が3つ目なのですが、自分の考えとして、3が1つあって、それ以外は3以下なら何の数字でもいいと思い3C1✖︎8C2と計算したのですが、これだと間違っていました。
何が間違ってるのか教えていただきたいです。

赤カード, 黄カード,青カード, それぞれ4枚ずつ合計12枚のカードがあり、 それぞれの色のカード
には1枚ずつに 1, 2, 3, 4 と数字が記入されている。 この12枚のカードをよく混ぜて, そのうち3枚の
カードを同時に取り出す。
これら3枚のカードについて
(1) ちょうど2種類の色がある確率を求めよ。
(2) すべて異なる数字である確率を求めよ。
(3) ちょうど2種類の数字がある確率を求めよ。
(4) 最大の数字が3である確率を求めよ。
(5)3つの数字の和が6である確率を求めよ。
全体=12(3
121110
220
p(32
2
2))((関西大)

(4)(3C18C2=841C3=220
84
21.
220
55

64
(4)913-6C3=641C3=220 == //<模範解答)
220
8

確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みり

その式だと一つの組み合わせが何回もカウントされてしまうことになります。
例えば
3が2枚出る組み合わせ（赤3, 青3, 黄1）を考えます。

「最初に選んだ3」が赤3だった場合
→ 残り8枚に青3が入っているので、（青3, 黄1）を選んでこの組み合わせをカウント
「最初に選んだ3」が青3だった場合
→ 残り8枚に赤3が入っているので、（赤3, 黄1）を選んでまた同じ組み合わせをカウント
というふうに同じ3枚セットを2通りのやり方として数えてしまいます

なのでこうしないために
余事象で9C3（1.2.3から3枚ひく）−6C3（1.2から3枚ひく←さんが出ないものは省く）
で計算するか、場合分け（3が1枚、2枚、3枚）で計算する必要があります