Question

Tetsnai

求3 4 5算法🙏

已知x,y均為實數,且2≤x≤5-4≤y≤3,求下列各數的範圍。
(1)x+y。(2)x-。(3)(4)兰。(5)x² + y²。
0-4+2 < N+Y≤3+5
-2 <x+y≤87
@ 2-3≤ X-Y≤5+4
-1 ≤xy ≤ 9 *
X

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

qn

(3)
乘法的範圍求法：把4種邊界組合都試一次
2×(-4) = -8
2×3 = 6
5×(-4) = -20
5×3 = 15
所以 -20 ≤ x ≤ 15

(4)
除法可以看作先求倒數再做乘法
1/5 ≤ 1/x ≤ 1/2
過程跟(3)同理
所以 -2 ≤ y/x ≤ 3/2

(5)
x²+y² 可以當作畢氏定理來看
如果 (x, y) 是一個點坐標
x²+y² 就是它到原點距離的平方

先畫出 (x, y) 的範圍，如圖
容易看出距離最遠的點在 (5, -4)
距離最近的點在 (2, 0)
所以 4 ≤ x²+y² ≤ 41

Tetsnai

好的 謝謝