Question

のあにゃ૮ . ̫ . ა ︎

数1教科書の問題です。
なにか答えが違うのはわかっているのですが、どこがどう間違っているか分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

P.69
問14 ) 次の2次関数の最大値または最小値を求めよう。
(1) y=2x²-8x+3
↓
y=2(x²-4x)+3
=2(x-2)^+3
x=2のとき、y=3
2
270
最小値は3
-B<0
最大値は1
(2) y=3x²+6x+1
y=-3(x²-2x)+1
-3(x-1)²+1
x=1のとき y=1
問15) 次の関数の最大値と最小値を求めよ。
(1)y=2x2-4x+1
↓
y=2(x²-2x)+1
=2(x-1)^2+1
(0 ≤ x ≤ 4 )
3
0
→
x=0のと
とき
y=3
x=4
y=13
48
2>0
(2) y=-x+6x+5 (1≦x≦4)
↓
y=(x-6x)+5
ニー
x=1のとき
7=4
"
(x-3)2 +5
y:1
y=4
x=4のとき最大値は13
x=0 い
0
4
x
3
x=4のとき最大値は4
x=1 "

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

dio

問14から問15にかけて拝見しました。
全てに共通していることなのですが、

2次方程式を平方完成するときの計算が間違っています。
例えば、ax^2+bx+cを(px+q)^2+rとしたとき、
最後のrの値がほぼ全て間違っています。

でもこれは、私でもよく間違えることなのですが、
そのために、平方完成した数式を展開して、元の式と比べて見て下さい。
二次方程式に一致していなければ、平方完成でどこでつまづいたのかわかるかと思います。

一応、画像を添付します。四角く囲ってある値が正解になります。

のあにゃ૮ . ̫ . ა ︎

なるほど🤔
そう考えないといけなかったのですね…
ありがとうございます！

のあにゃ૮ . ̫ . ა ︎

そーいえば高校でもここで違うって先生に怒られてたことを思い出しました💦
ありがとうございます！

dio

そこだけ違うだけなんですけどね。
ピンチはチャンス！