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とりあえず問題の証明を（対偶を使って)丁寧にやってみます
対偶「m,nがともに奇数ならばmnは奇数である」を示す。
m,nが奇数であるとき、整数k,lを用いて、それぞれm=2k+1,n=2l+1とかける。
このとき、mn=(2k+1)(2l+1)=4kl+2k+2l+1=2(kl+k+l)+1
であり、kl+k+lは整数だから、mnは奇数となる。
よって対偶は真であるから、もとの命題も真である。
こんな感じですね。対偶を使う問題は、「奇数である」「偶数である」や、「無理数である」「0である」などを示す場合が多いです。例えば「xが有理数である」と仮定したのなら、2つの整数を使ってx=m/n(ただしn≠0)と表すことができます。このように、示す内容の否定を仮定した後の一手目には定石があるので、問題を何個か解いて慣れてみてください。
問題の具体例です。
「√2は無理数であることを証明せよ」
「p,qを整数とし、f(x)=x^2+px+qとおく。有理数αが方程式f(x)=0の解の１つであるならば、αは整数であることを証明せよ」
一問目は典型的な問題で、二問目はそれより少し難しいです。よければ解いてみてください。
ありがとうございます！
解説がなかったので助かりました