Question

妍

求解🙏🏻(畫不準怎麼辦🥲

幾個交點?
回家作業
4.
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4 (106數甲試題)
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試問在0≤x≤2元的範圍中,y=3sinx的函數圖形與y=2sin2x的
的函數圖形有
(1)2個交點
(2)3個交點
(3)4個交點
(1+x)nia S
(4)5個交點
(5)6個交點
-2
-3+
簡答
4. (4)
-Tu
兀
m
m
JTE VERY
蛋
S

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

可知

這題確實對圖形精準度要求較高，題目故意的
但是右邊其實有一個 sin2x，俗稱二倍角
所以它其實有另一個解法

考慮 3sinx = 2sin2x，右邊二倍角展開
3sinx = 4sinxcosx

假設 sinx=0，則範圍內有 x=0,π,2π 三個解
如果 sinx≠0，則方程式可改成
3/4 = cosx
這時候妳畫個圖 y=cosx，0到2π 非常好畫
然後畫一條水平線高度y=3/4 有兩個交點

答案是3+2=5個交點

因此照原兩函數圖形的交點其實是五個。
以下標準圖形參考：

妍

y=3/4不是有4個交點嗎

可知

只看 y=3/4 與 y=cosx，第一張圖
兩個交點 對吧

妍

哦哦懂了！謝謝你😊

可知

好的 不客氣=）