Question

うい

9x -12を移行するからここって−6x+10じゃないんですか？？

00000
重要 例題 21 割り算と多項式の決定 (2)
xについての多項式 x+ax²+3x-2 を x²-2x+2で割ると余りが9x-12
となるように、定数αの値を定め、そのときのを求めよ。
基本 11,18
CHART

x4+αx²+3x-2= A (x²-2x+2)+9x-12
A (x²=2x+2) = x4 0x²-6x+10
A = x²+ax²-6x+10
(x²-2x+2)

3=26-2c+9
-2=2c-12
これを解いて a=3, b=2,c=5
-6x+10?
よって a=3
商は x2+2x+5
別解 右の計算から,割
x2+2+α+++
余りは
x²-2x+2)x1 ++ax²+
3x-2
x-2x3+
2x2
(2a+3)x-2(a+3)
2x3+(a-2)x2+
3x
よって
(2α+3)x-2(a+3)=9x-12
2x3_
4x2+
04x
これはxについての恒等式であるから
(a+2)x2-x-2
ゆえに
2a+3=9, -2(a+3)=-12
a=3
(a+2)x2-2(a+2)x+2(a+2)
(2a+3)x-2(a+3)
=d=0
また,商は
x2+2x+(a+2)=x2+2x+5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

質問部分の○で囲んだ部分は正しいです。

割り算部分は余りを引いておらず、そのまま計算しています。
一番下が余り。そのaを含んだ式が9x-12と比べている🙇

うい

なぜ余り部分を引かないんですか、？
等式なりたたなくないですか、？
わられる数＝商×わる数＋余り

商が知りたいから商だけを左辺にもってくるとあまりを引かなきゃならないのかなーって思ったんですが🌀

うい

理解力なくてすみません

🍇こつぶ🐡

わられる数＝商×わる数＋余り
＞正しい。

余りを引いて余らないと計算する方法と、そのまま計算した余りを比較する方法がある。別解はそういう方法。

わられる数＝商×わる数＋余りだから、
わられる数－余り＝商×わる数がご自身の解き方、
わられる数＝商×わる数＋余りをやって、余りを比較するのが別解🙇

🍇こつぶ🐡

画像追加

うい

やった結果
(2a-6)x + (6-2a) 余りがでたんですが
2a -6＝9
6 -2a＝12とすればいいんですか、？
答えがやっぱり合いません…

🍇こつぶ🐡

余りが0とする場合は、
2a -6＝0
6 -2a＝0とし、
a＝3で合います🙇