Question

yuzya

3、4番の問題が解説読んでも何をやっているのか分かりません。お願いします🙏🏻

2
A,Bの2名で将棋の対局を行う. 対局は必ず勝敗がつくとし, Aは確率p で勝利し, Bは確率 1-p
で勝利する.ただし, 0≦p ≦1 とする. 対局を複数局行い, 先に4局勝利したものを優勝とする. こ
のとき,次の問いに答えよ.
(1) 4局目で A, B が優勝する確率をそれぞれp を用いて表せ.
(2)5局目で優勝者が決まる確率をp を用いて表せ.
(3)5局目で優勝者が決まる確率が最大になる p を求めよ.
(4) (3) で求めたp に対して, 5局目で優勝者が決まる確率を求めよ.
(配点25%)

(3)
f(p) = p4(1-p) + p(1 - p)4
|=
−3p4 + 6p³ - 4p² + p (0 ≤ p ≤ 1)
とおく.f(p) を最大にする p を求めればよい.
f'(p) = -12p3 + 18p2 - 8p + 1
=-12(p-12) [p-(1/
x [p-(1/2 + 1/)]
2
-
/3
6
6
である.0g 1/2に対して,
f(1/2-9)=f(1/2+2)
+q
が成り立つことに注意する. よって, f (p) の増減は次
V3
の表のようになり, f(p) を最大にする pは
6
である.
P
0
f'(p)
+
f(p)
1|2|
V3
-
0
√3
最大
(4)f(1/28-1/8)
ある.
<注>f(1/2
《注》
6
-
V3
=
6
1
12
-
1-20
0+
1/1
/3
+
1
2
6
0
最大
より、求める確率は1/3で
1
=
の計算には展開・因数
6
12
分解の公式の利用を推奨する.

Answer 1

和

解説はそこそこ丁寧だと思います
質問が漠然としすぎているように思いますので、
解説のどこがどうわからないかを
具体的に教えてください

yuzya

最大値を求めればいいの下の式がどのような式変形になっているかが分からないです

和

微分ですね

一応、その次の因数分解も説明しました