数学
高校生
解決済み
(3k+2）2乗= 9k2乗+12k+4
= 3 (3k2乗+4 k+1)+1 の箇所で、4が1になって、1が（）の外に一つ余る理由が分からないです🌀🥲教えてください
n は整数とする。 次の命題を証明せよ。
nが3の倍数ならば, nは3の倍数である。
125 (1) 対偶 「nが3の倍数でないならば,n2 は
3の倍数でない」 を証明する。
nが3の倍数でないとき, nはある整数を用い
てn=3k+1またはn=3k+2と表すことができ
さぐ
る。
[1] n=3k+1のとき
n2=(3k+1)2=9k2+6k+1
=3(3k2+2k) +1
[2] n=3k+2のとき
n2=(3k+2)²=9k2+12k+4
=3(3k2+4k+ 1) + 1
2
3k2+2k, 3k2+4k+1はともに整数であるから,
[1], [2] のいずれの場合もnは3の倍数になら
ない。
SV
よって, 対偶は真である。
したがって、もとの命題は真である。
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なるほど！天才すぎます🥲💖
ちなみに、これだと不正解ですか？