Question

yuzya

1番の問題です。マーカーが引いてあるところはどのような公式を使って式変換していますか？

例題 31
(1) 2=5=100 のとき,
x
+ の値を求めよ。
(2)153は桁の整数であり,またその最高位の数字は
ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771 とする。
[12
□である。
[09 南山大 ]
指針 指数と対数の関係 10gax=yd=x (ここで,a>0, a≠1, x>0)
桁数・小数首位と対数 n桁の数 10"-1≦x<10"⇔ n-1≦10g10x<n
小数第n位が首位 10-"≦x<10-(n-1)n≦log10x-(n-1)
解答 (1) 2*=100 から
x=log2100=210g210
y=log100=210g5 10 であるから
5=100 から
1
1
=
+
10g102 10g105
log 10 10
+
2
2
2
1 1
+
x y
210g210 210g510
(2)10g10153110g10 (10×3÷2)=31(1+10g10 3-10g102)
=31(1+0.4771-0.3010)=36.4591
ゆえに 36 <10g101531 <37
よって 103615311037
したがって, 1531 は 37 桁の整数である。 答
また,10g102=0.3010,10g103=0.4771 であるから 10g102 <0.4591 <10g103
すなわち 2100.45913
すなわち
よって 2･10361036.45913・1036
2.1036<1531<3-1036
したがって, 1531 の最高位の数字は2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

このような変換をしています