Question

れもん

赤線部の式は、インテグラルの下に何が来ても成り立つのでしょうか？🙏
お願いいたします🙇🏻‍♀️

101 定積分で表された関数 (II)
任意のに対して,f(t)dt=cos"x+a
が成りたつとき,αの値とf(x) を求めよ.
講
IIB ベク 103 と同じです.
…………① ( αは定数)
(a)
*f(t) dt をェで微分するとf(x) です.
(tがxにかわっている点に注意)
解 答
①の両辺に,x=x を代入すると, "f(t)dt=0 だから
20 (COSπ)+α
よって α-1=0
∴.a=1
次に, cf*f(t) dt=f(x) だから,①の両辺をェで微分すると
dx.
記号の意味は 64 注1参照)
f(x)=3cos2x(cosx)'=-3cos'xsinx
ポイント
1. f(t)dt=0
II.
a)
dx
a

積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

下の「ポイント」は、教科書にもある通り、
aがどんな定数であっても成り立ちます
ここでいう「定数」はxによらない定数ということです

よって、上の下線部も、
πであっても成り立つわけです

れもん

分かりました✨
ありがとうございます🙇🏻‍♀️