Question

Lin

想問選項3和5為什麼錯
謝謝🥹

6. 有關∑的運算,下列選項哪些正確?
n
(1) 2 (1024×2*) =
k=1
(3) Σ
X4 (3³)
(5)
k=1
IM
k=1
3034 6068
2
n
k
=
2+10
k=1
n(n+1)
n(n+1)(2n+1)
6
(2)
(4)
n
k=1
n
'(2024k+5)=2024 k+5
k=1
2024*+5 = (1-6))
1
2k
2"
*=1
n
ML

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

可知

（3）Σ 展開之後得到
3034 (1+1/2+1/3+1/4+...+1/n)
此為有名的“調和級數”，並無求和公式，且它如果加到無窮多項，是會發散的（但收斂速度超級慢）
因此不等於 3034× 2/(n(n+1))

（5）注意到它一般項符號寫錯，應該是 Σ k² 才會是對的
因為它的變數是 k=1,2,3, ..., n。

如果真的是 Σ n² ，則
= n² ∑ 1 = n²(1+1+1+...+1) （要對1進行累加）
= n²×n
= n³

Lin

謝謝🥹