Question

みず

(2)の数列の和を求める問題教えて欲しいです
n番目の分母は初項1,公差1の等比数列なので一般項に直したところまではわかります

(2) 1+2+3 +
n
2
...
+n
=1/2m(n+1)より
n
1
= 2² 1 k (k²+ 1) = 2 2 ( 1/12 = k + 1 )
S=
k
k
●
=2(1-1/2)+(1/28-1/3)+..+
2n
=2(1-1)-2
n+1 n+1
1
1
n
n+1

1
1
(2) S=1+
+
+
1+2
1+2+3
(3) S=1·1+4·2+7·2²+
1
1+2+3+
+(3n − 2) • 2n−1
-
....
+n

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

やまね

聞きたいことが教えられているといいのですが、、、
これでどうでしょうか

Answer 2

ととろ

分母は等差数列ですね
Σの中身は
1/k(k+1) = 1/k - 1/(k+1)
これは部分分数分解で、早い話が通分の逆です
右辺を通分して左辺になることを確認して下さい
分子の2はΣの前に出しています
次の行の中括弧の中は同じ分数のマイナスとプラスで打ち消して最初の1と最後の-1/(n+1) だけ残ります
最後に分数を通分します