Question

り

三角関数の合成についてですが、元の式が-だと合成した式も-になるという考え方であっていますか？

象は, 「X=2,4
象であるから、
4
9
(2)
t=sinx-cosx の両辺を2乗して
t2 = (sinx−cosx)2
t2=sinx-2sinxcosx+cos2x
t2=1-2sin xcosx
2倍角の公式により
t2 1-sin 2x
よって sin2x=1-t
また
y=1-t2+2t
=-t+2t+1
圈 sin2x=1-t, y=-t
解法の糸口
三角関数の合成を用いて t = sinx-cosx を変形し, そのとり得る
る値の範囲において, (1) で求めた y = -t+2t+1 のグラフをかいて
t=sinx—cosx
=√2 sin(2 x
π
4
また, 0≦x<2 のとき, x- のとり得る値の範囲は4x
であるから
-15 sin(x-4)51

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

違います考え方が違います。√2でくくって√2（1/√2sinx-1/√2cosx）となりsin＝-1/√2、cos＝1/√2で-π/4が出ます。
asinx+bcosx＝√（a*2+b*2）sin（x+α）ただしsinα＝b/√（a*2+b*2）、cosα＝a/√（a*2+b*2）です。