Question

まなお

応用例題3の最後のルートの計算がわからなくなったので教えてほしいです

100 第3章 図形と方程式
まだ
応用 直線x+y-1=0と円x2+y=5の2つの交点を結ぶ線分の長
例題
3
さを求めよ。
[解説]円の中心から直線に下ろした垂線は, 直線と円の2つの交点を
結ぶ線分を2等分する。 円の中心と直線の距離を求めて, 三平方の
5
定理を用いる。
円の中心 (0, 0) と直線
x+y-1=0の距離dは
d=
|-1|
1
y
√5
52707+5-5=
5x120x+20-
42+4=1
(x+2)=0
ix=-2
=
12+12
2
P
また,円の半径は
r=√5
10
よって, 三平方の定理により
√5
1=2√7²-d² = 2√5-17121
=3√2
r
5
x+y-1=0
②より
y=2(-2)+5
y=-4+5
y=1
[2]K=-5のとき
③ より
58-4-5-XGE

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

最後のルートの計算のどこがわからないかを
具体的に聞いてもらえると助かります

まなお

返信が遅くなりすみません。いつも回答してくれてありがとうございます。下から2行目のルートの中がなんで5や2分の1になるのか分かっていなかったのですが和さんのイラストをみたら理解できました！最初の方のあやふやだったとこも理解できて本当に助かりました！本当にありがとうございます！