Question

May3

4番がわからないです
正の値を取りながらの意味もわかりません

29 次の極限を求めよ。
2x2-x-15
(1) lim
x→3 x2-8x+15
x-2
(3) lim
x2x+7-3
養
(2) lim
x→0xx -4
1- (+124 +3)
(
5x3
lim
x-3 (x+3)²
ポイント①xαのときの関数の極限(分母→0のタイプ)
(1) 分数式の約分を考える。
(2) まず,( )内を整理してみる。
(3) 分母を有理化してみる。
(4) 分母が正の値をとりながら→ 0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

①「分母が正の値を取りながら→0」の意味
xは-1→-2→-3と近づけていっても、-5→-4→-3と近づけていっても、(x+3)²の値は、プラスの値から0に近づいていきます。
例(-1+3)²＝4、(-2+3)²＝1、(-3+3)²＝0

②解答
答えは-∞になります。
分母は0に近づき、分子はx＝-3のとき-135に近づきます。
分母が0に近づくことから、全体として∞になりますが、分子がマイナスなので、-∞に発散することになります。

May3

確かにそうですね
実際の値を当てはめたらわかりました
ありがとうございます