Question

れもん

(3)について質問です。
MHの距離をMとHの座標を求めて、三平方の定理で出すことは出来ないのでしょうか🙇🏻‍♀️
お願いいたします🙏

151. x平面上の2点A(-4,0),B(0, 3) と円x2+y2-4x-2y+4=0上の動点P
について, 次の問いに答えよ.
(1) A, B を通る直線の方程式を求めよ.
(2) 円の中心の座標と半径を求めよ.
(3) ABPの面積の最大値を求めよ.

(3) 線分ABを底辺と見たときの, 三角形
ABPの高さをんとする.また,Mから直
線ABに下ろした垂線の足をHとする.
y 10
A
C
M
P
0
_AB=√(0+4)+(3-0)=5 (一定)
x
であるから,三角形ABPの面積が最大と
なるのは,高さんが最大のときであり,こ
れはH.M. P がこの順に一直線上に並
ぶときである。Sp
MH=
=
|32-4・1+12|
√√3²+(-4)²
14
5
であるから,んの最大値は,
14
19
MH+r= +1=
=
5
5
であり,三角形ABP の面積の最大値は,
1
5
•
2
である.
19 19
=
5 2

図形と方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

木村【医塾】～受験の専門医によるオンライン個別指導塾～

出せると思いますよ。
ただ、だいぶ面倒なので点と直線の距離の公式の方が楽ですね。

直線ABと垂直な直線の傾きを出す
点Mの座標を使って直線MHを出す
直線MHとABの交点であるHの座標を出す
三平方の定理を使う
という感じですかね。

れもん

分かりました！！🙏
ありがとうございます🙇🏻‍♀️