✨ ベストアンサー ✨
とりあえず、ぱっと見でどっちが大きそうか見てみましょう。まぁ、人の感覚にはよりますが、僕はtan65°のほうが大きそうに見えます。そのイメージは単位円にプロットすればわかると思います。
では、それを今から証明していくんですけど、sin65°も、tan65°も実際の値分からないじゃないですか。そういうときは、他の値を介して大小関係を考えてみましょう。65°って、60°に近いじゃないですか。いったん60°で考えてみましょう。
tan60°=√3、sin60°=√3/2より、
tan60°>sin60°
で、この√3という値を見たときに1つ気づいて欲しいことがあります。それはsinΘってどんな値でも√3を超えることないな、ということ。
なぜなら、−1<sinΘ<1<√3だから。
ということは60°以上90°未満の角度のtanの値は常にsinの値よりも大きい事が分かる。
以上より、tan65°>tan60°>sin90°>sin65°
したがって、tan65°>sin65°
遅くなってしまいすみせん🙇🏻♀️助かりました、ありがとうございます！！！